|
|
Страховое Дело №2 - 2012
Управление компанией
Журов Александр Николаевич
Финансовый университет при Правительстве РФ
Сравнение оптимальных стратегий страховых компаний
В настоящей статье рассматривается страховая компания, инвестирующая свой капитал на финансовый рынок. Наряду с интересами владельцев (или управляющих) страховой компании, нацеленных на максимальную прибыль, в модели учитываются интересы страхователей, которых интересует устойчивость компании. Математическим критерием владельцев страховой компании является максимизация ожидаемой полезности капитала в определенный момент времени, а страхователей — минимизация вероятности разорения на конечном интервале времени. Предполагается, что финансовый рынок представлен двумя — рисковым и безрисковым, динамика которых описывается стандартной моделью Блэка—Шоулза. Суммарный убыток компании моделируется сложным пуассоновским процессом с постоянной интенсивностью. Величина премий предполагается в модели постоянной. Доля капитала, инвестируемого в рисковый актив, является управляющим параметром модели, на который накладывается ограничение постоянства во времени. Предполагается, что предпочтения страховой компании описываются степенной функцией полезности. В статье численно найдены оптимальные стратегии для двух критериев.
оптимальные стратегии вероятность разорения численное моделирование
In this paper an insurance company, which invests its wealth to financial market, is considered. In the model author considers interests of two groups: owners and clients of the insurance company. Mathematically, it is assumed, that the aim function of the owners is maximization of the wealth utility in the moment of time in future, the aim function of clients is minimisation of the ruin probability of the insurance company in some period of time. The financial market consists of two assets — risk-free and risky. The price risk-free asset is modelled by bank account, the risky asset follows the geometric Brownian motion. The insurance losses are modelled by compound Poisson process with constant intesion. Premiums are assumed to be constant in the model. The share of capital, which is invested in risky asset, is the control variable in the model. It is assumed, that control variable is constant in time. The preferences of owners of the insurance company satisfy the power utility function. The optimal strategies are found by means of numerical methods in the paper.
optimal strategies the ruin probability numerical methods
|
